Avant tout, je vous invite à lire mon commentaire sur l'origine du toponyme "Burkina Faso" (du mooré burkina "intègre").
Le gentilé "Burkinabé" procède à peu près de la même façon, sauf que faso ("patrie" en dioula) est remplacé par bè "enfants de" en peul. Les Burkinabés sont littéralement des gens intègres.
Les termes "Burkina Faso" et "Burkinabé" convoquent à eux deux pas moins de trois langues différentes !
"Burkinabé" ou "Burkinabè" ?
Les puristes préféreront la graphie authentique, invariable et avec accent grave : Les femmes burkinabè.
"Burkinabé" correspond à la graphie française, où l'accent aigu permet une féminisation assez naturelle : Les femmes burkinabées.
La francisation s'est montrée toutefois excessive, dans le cas du synonyme "Burkinais" (je vous invite à lire le commentaire à ce sujet).